|
Hari ini saya kongsikan dengan pembaca sekalian mengenai cara dan peringkat-peringkat untuk menyebut nombor mengikut tahap kesukaran. Pengetahuan sedia ada murid (a) Nilai nombor (b) Tahu kedudukan sesuatu nombor pada garis nombor dengan urutan yang betul. Peringkat-peringkat Menyebut Nombor Untuk menyebut angka, murid saya kata senang je cikgu. Tapi saya dah prepare dengan "level" atau tahap kesukaran ala macam main game la. Level 1 senang, level berikutnya makin susah. Sebelum itu, saya perkenalkan murid dengan carta nilai tempat. Berikut Merupakan Carta nilai tempat yang saya gunakan untuk membantu murid menyebut nombor dengan betul.  Peringkat menyebut angka ini saya kenal pasti dari kesilapan yang selalu murid lakukan. Saya terangkan kepada mereka bagaimana nilai tempat boleh wujud salah satunya "Understanding Place Value" bab dalam Buku Understanding Mathematics for Young Children karya Derek Haylock dan Anne D. Cockburn. Kalau di pelajar IPG, saya belajar semasa tahun pertama ijazah. Saya kongsikan tips untuk ajar murid sebut angka boleh guna mula dari tahun 3. Peringkat 1 Saya mulakan dengan semua nilai tempat tiada angka "0" dan "1" ini kita akan gunakan untuk level seterusnya Contoh: (a) 234 765 (b) 987 345 Biasanya murid tak ada masalah untuk sebut melainkan mereka tak tahu nilai tempat Peringkat 2 Saya mula guna angka "1" tapi saya hanya letak pada nilai tempat ratus ribu dan ratus sahaja. Ada sebabnya. Contoh: (a) 156 378 (b) 124 167 Biasa murid akan sebut (a) satu ratus lima puluh enam ribu tiga ratus tujuh puluh lapan (b) satu ratus dua puluh empat ribu satu ratus enam puluh tujuh. Betulkan sebutan murid jika ada yang sebut seperti (a) dan (b) Peringkat 3 Saya akan gunakan digit 0 lebih dari 1 pada mana mana nilai tempat Contoh: (a) 103 453 (b) 200 205 Level ni ada juga murid yang terbabas ada yang akan sebut seperti ini (a) sepuluh tiga ribu empat ratus lima puluh tiga (b) dua ratus dua puluh lima Jika ada yang masih sebut seperti ini, gunakan carta nilai tempat, boleh rujuk buku teks matematik tahun 5. Ia sangat membantu kalau ada jelaskan angka ikut kumpulan. Peringkat 4 Ini paling best, saya gunakan digit 1 pada nilai tempat puluh ribu dan puluh Contoh: (a) 112 234 (b) 114 218 Ini ramai murid terbabas minggu lepas ada yang terkena, ramai yang tewas di level 4. Mereka sebut seperti ini (a) seratus satu puluh dua ribu dua ratus tiga puluh empat (b) seratus satu puluh empat ribu dua ratus satu puluh lapan. Jika ada kes seperti ini bimbing dengan ingatkan mereka cara menyebut nombor melibatkan "belas" tak kiralah jika digit 1 berada di nilai tempat puluh ribu atau puluh diikuti digit lain pada nilai tempat sa sama ada ribu atau sa, kita sebut "belas" Mengenal angka NOTA Mengenal angka kiranya boleh sebut dan menulis angka dengan betul. Berikut merupakan jenis-jenis kesilapan yang murid sering lakukan (a) ada sifar pada nilai tempat tertentu 50 122 Murid sebut sebagai x "lima puluh seratus dua puluh dua" ✔"lima puluh ribu seratus dua puluh dua" (b) melibatkan 1 pada nilai tempat puluh pada sebarang kumpulan, 32 211 x "tiga puluh dua ribu dua ratus satu puluh satu" ✔"tiga puluh dua ribu dua ratus sebelas" (c) salah eja😂 Nilai tempat "ribu" diperkenalkan bermula murid dari tahun 3. Saya pernah terbaca satu artikel mengenai nilai tempat, guru matematiknya tidak memperkenalkan terus kepada nilai tempat "ribu" Bagaimanakah caranya? Carta nilai tempat, berdasarkan buku Mathematics Scott Foresman.Addison Wesley Angka ini kelaskan mengikut "period" bermula dari (a) Ones Period (b) Thousands Period (c) Millions Period (d) Billion Period dan seterusnya... Setiap period ada nilai tempat yang sama dan berulang-ulang iaitu ones "sa", tens "puluh" dan hundreds "ratus" Jika anda rujuk buku teks Matematik bermula dari darjah mungkin anda perasan digit pada nilai tempat ribu dijarakkan sedikit. Contohnya 1 234 atau ada negara yang menggunakan tanda "," 1,234 Kemudian cuba tengok buku teks tahun 5 murid belajar hingga angka 1 000 000, angkanya ditulis seperti ini. 124 345, 124 berada pada "Thousands Period" 345 berada pada "Ones Period" Sebab itu 124 345 disebut sebagai Seratus dua puluh empat RIBU tiga ratus empat puluh lima. Untuk murid tahun 3 saya kenalkan carta nilai tempat dan ajar mereka sebut sampai Juta. Mula-mula mereka tak tahu nak sebut. Tapi bila diterangkan mengikut period atau saya sebut sebagai kumpulan, mereka boleh sebut dengan betul. Murid tahun 6 saya ajar sebut sehingga billion. Muat turun carta nilai tempat 
1 Comment
Saya pernah melaksanakan penulisan jurnal pembelajaran matematik pada tahun 2017 lagi walaubagaimanapun ia tidak diteruskan. Pada tahun 2019 saya memulakan kembali penulisan jurnal pembelajaran matematik. Kini penulisan jurnal pembelajaran dikenali sebagai “Apa yang saya belajar hari ini?” Idea untuk menulis jurnal pembelajaran tercetus selepas saya menghadiri kursus yang dikendalikan oleh Dr. Yeap Ban Har di RESCAM, Pulau Pinang. Selain daripada itu, penulisan jurnal juga tercetus apabila saya selalu menyoal murid tentang apa yang mereka belajar hari ini? Malangnya murid memberikan respon yang terlalu umum iaitu “kami belajar matematik” walaupun pada hari itu mereka belajar tentang kemahiran seperti membundar. Murid juga tidak dapat menerangkan apa yang mereka belajar sehingga mereka dibimbing oleh saya. Perkara ini amat membimbangkan saya. Tahun ini saya menggunakan buku bergaris sebagai buku Matematik murid menulis jurnal pembelajaran pada buku yang sama dengan latihan. Pada awal perlaksanaan penulisan jurnal pembelajaran dalam kalangan murid, isi kandungannya tidaklah seperti yang saya harapkan. Biasanya murid akan menyoal saya kembali “cikgu, nak tulis apa?” Saya membimbing murid dengan menerangkan isi yang patut ada dalam penulisan jurnal, antaranya (a) perkara baru yang dipelajari seperti “perkataan baru” atau “kaedah baru” (b) contoh huraikan perkara (a) dengan contoh sendiri (c) perasaan, seperti seronok, membosankan atau tidak faham sesuatu. (d) harapan.  Contoh Penulisan Jurnal Murid: Sangat ringkas dan murid tidak menghuraikan apa yang telah dipelajari secara mendalam. Selepas 3 minggu melaksanakan penulisan jurnal, saya mendapati 5 jenis penulisan jurnal murid. (a) menulis dengan banyak dan berkait rapat dengan perkara yang dipelajari. (b) menulis dengan banyak tetapi kurang berkait rapat dengan perkara yang dipelajari. (c) menulis dengan banyak tetapi tidak berkait rapat dengan perkara yang dipelajari. (d) menulis dengan sedikit tetapi berkait rapat dengan perkara yang dipelajari. (e) menulis dengan sedikit serta penulisan tiada kaitan dengan perkara yang dipelajari. HASIL PENULISAN JURNAL MURID   Hasil kerja murid tahun 6, penulisan jurnalnya merangkumi 2 muka surat. Murid ini menulis dengan gaya penulisan yang sangat menarik. Murid ini menulis dengan banyak dan berkait rapat dengan perkara yang dipelajari.   Hasil kerja murid tahun 3, penulisan jurnalnya turut merangkumi 2 muka surat. Penulisannya ringkas tetapi banyak menggunakan gambar rajah. Untuk murid tahun 3, boleh saya katakan murid ini menulis dengan banyak dan berkait rapat dengan perkara yang dipelajari.  Hasil kerja murid tahun 3, penulisan jurnalnya turut merangkumi 2 muka surat. Penulisannya lebih banyak berbanding murid di atas, banyak menggunakan gambar rajah. tetapi tidak berkaitan lansung dengan apa yang dipelajari. Murid ini menulis dengan banyak tetapi tidak berkait rapat dengan perkara yang dipelajari. Saya perlu berikan perhatian kepada murid ini. Adakah dia tidak memberikan tumpuan semasa mengajar, tidak faham, sukar untuk mengingat?  Hasil Kerja Murid Tahun 5, penerangannya ringkas, mudah difahami dan berkait rapat dengan apa yang dipelajari. Ini merupakan hasil penulisan jurnal murid yang sangat baik.  Hasil Kerja Murid Tahun 6, penerangannya ringkas, mudah difahami dan berkait rapat dengan apa yang dipelajari tetapi tidak kemas. Ini merupakan hasil penulisan jurnal murid ringkas tetapi mempunyai kaitan dengan apa yang dipelajari serta menulis contoh-contoh dengan idea sendiri. Perhatian perlu diberikan kepada murid yang menulis seperti di (b) dan (c). Walaubagaimanapun murid yang menulis dengan sedikit juga ada kategorinya, menulis dengan sedikit tetapi ada isi penting yang berkaitan dengan pembelajaran dan sebaliknya. Murid yang menulis sedikit pada pengamatan saya bukanlah murid yang tidak fokus di dalam kelas atau tidak dapat mengimbas kembali proses PdPc tetapi ia juga berkait rapat dengan kemahiran menulis murid. Penyelesaian kepada masalah murid (b), (c), (d) dan (e) adalah memberi kebebasan kepada mereka untuk menulis jurnal pembelajaran bersama-sama dengan lukisan atau lakaran untuk menerangkan idea atau mengingat kembali apa yang telah mereka pelajari semasa di dalam bilik darjah. Melukis juga merupakan salah satu bentuk komunikasi bukan lisan yang dapat membantu murid untuk menerangkan idea matematik. Saya membuat rujukan dari beberapa laman web untuk memperbaiki lagi perlaksanaan penulisan pembelajaran Matematik. Perbincangan penulisan jurnal yang dikenal pasti adalah dari aspek perlaksanaan, kandungan penulisan jurnal dan ciri-ciri jurnal yang baik. (a) Perlaksanaan Penulisan Jurnal Penulisan jurnal yang telah saya laksanakan, murid menulis jurnal semasa di dalam kelas dan murid menulis jurnal sebagai tugasan. Berdasarkan laman web yang saya rujuk perlaksanaannya sedikit berbeza, murid diperuntukkan masa khas untuk menulis jurnal dan ia dibuat secara mingguan. (b) Kandungan Penulisan Jurnal Murid saya dikehendaki menulis jurnal mengenai perkara yang mereka belajar berserta contoh sendiri bagi menjelaskan apa yang telah mereka belajar. Walaubagaimanapun, berdasarkan rujukan pada laman web saya mendapati penulisan jurnal adalah berkaitan dengan penyelesaian masalah matematik. Soalan penyelesaian masalah yang diberikan bersifat open ended tidak memperuntukan satu jawapan dan ia bertujuan untuk melihat idea dan keupayaan murid menggunakan kemahiran matematik untuk menyelesaikan masalah. Berikut merupakan aktiviti penulisan jurnal murid sebaik sahaja selesai sesi perbincangan. TIPS KUASAI KEMAHIRAN ASAS MATEMATIK BAHAGI Bismillahirrahmanirrahim Baru-baru ini ada rakan guru yang minta saya share mengenai tajuk bahagi. "Oo. Ok. Cikgu, boleh x upkan dlm fb cara bahagi utk tahun 3..sy sedih la murid sy mcm x dpt tgkap cara membahagi.." Saya akui tajuk bahagi antara yang sukar, murid susah nak ingat step semasa bahagi. Walaupun berkali-kali diulang, dah tulis langkah masih lagi buat silap. Mungkin mereka tidak faham kenapa kena buat sifir, lepas tu darab lepas tu tolak. Saya terpaksa mulakan semula, ajar tajuk bahagi (1) Beri pengalaman untuk belajar mengagihkan/berkongsi sesuatu dengan sama rata. Semasa aktiviti ini, pelbagai cara yang mungkin digunakan murid, ada yang berkongsi dengan mengagihkan sebilangan objek, ada yang berkongsi dengan mengagihkan objek satu persatu. (2) Merujuk kepada buku Teks Matematik Tahun 2, banyak contoh yang melibatkan bahagi secara pengukuran, iaitu contoh 1,3 dan 4. Contoh 1: Ada 10 biji kek, isi dua-dua dalam piring, berapa piring dapat diisi dengan kek? Contoh 2: Melibatkan agihan/kongsi sama banyak Contoh 3: 8 keping agar-agar, beri seorang 4 biji, 2 orang yang dapat, Wendy dan Selvi Contoh 4: Ada 18 batang pen, setiap paket dimasukkan 6 batang, dapat 3 paket pen. (3) Pembahagian dalam bentuk lazim yang biasa diajar di sekolah rendah merupakan pembahagian secara ukuran. Contohnya 18 ÷ 3, jawapan yang diperolehi ialah 6, ini kerana 6 kali 3 ditolakkan daripada 18, atau ada 6 kali 3 dalam 18. (4) Banyakkan aktiviti murid melakukan pembahagian melibatkan pengukuran, contohnya aktiviti seperti dalam (GAMBAR PERTAMA) Bimbing murid untuk tulis ayat matematik bahagi. (5) Sebelum memperkenalkan pembahagian dalam bentuk lazim. Saya gunakan seperti dalam (GAMBAR KE-2). Contohnya “12÷4 =” Murid perlu lukis dot-dot dan bulatkan 4-4 sehingga kesemua 12 dot-dot telah dibulatkan 4-4 Tapi kalau melibatkan nombor yang besar, mesti penat nak lukiskan? Pada peringkat ini, gunakan nombor yang tak terlalu besar, tujuan utama pada peringkat ini nak bagi mereka faham dan pada masa yang sama mengimbas kembali tajuk darab. (6) Semasa memperkenalkan pembahagian dalam bentuk lazim, gunakan bahagi lukis dot-dot pada masa yang sama tunjukkan pembahagian yang hanya melibatkan nombor sahaja. Contoh pada (GAMBAR KE-2). (7) Bahagi tahun 2 yang saya lihat, hanya melibatkan pembahagian tanpa mengumpul semula. Contoh untuk lihat beza pembahagian tanpa mengumpul semula dan yang melibatkan pengumpul semula (GAMBAR KE-3). (8) Langkah seterusnya boleh ajar murid untuk bahagi yang ada baki atau melibatkan pengumpulan semula. Lepas itu nak pakai kaedah apa pun tak kisah, ada banyak kaedah yang dikongsikan oleh rakan-rakan yang lebih ringkas dan mudah. Paling penting murid faham konsep sebenar bahagi dan langkah yang mereka hafal ada makna. Saya masih belajar. Semoga ilmu yang dikongsikan dapat memberi manfaat. Yang baik dari Allah swt yang lemah atau segala kekurangan itu dari saya sendiri.     Aktiviti mencipta Pembaris sendiri dengan unit sendiri. Sebelum murid tahu gunakan pembaris, unit piawai, mereka perlu lalui pengalaman bagaimana orang zaman dahulu menggunakan ukuran bukan piawai dalam kehidupan seharian sehinggalah manusia mencipta pembaris. Murid diperkenalkan dengan ukuran bukan piawai tak seragam seperti jengkal,kaki, dan hasta. Selepas mencatat ukuran, murid bandingkan ukuran.  Kemudian murid membandingkan ukuran objek yang dicatatkan pada jadual. Objek yang sama, unit ukuran yang sama, tetapi nilai ukuran yang dicatat tidak sama. Masalah dengan ukuran seperti yang dinyatakan ialah saiz jengkal setiap individu adalah berbeza."7 jengkal Cikgu tak sama dengan 7 jengkal saya... Jengkal Cikgu besar... Panjang..." 
Bagaimana manusia mengatasi masalah ini. Jika di England sekitar abad ke-13, mereka menggunakan tubuh badan King Henry l sebagai rujukan. Bermula dari tengah hidung hingga ke ibu jari ketika tangan diluruskan, ia disebut 1 yard. Setelah menggunakan tubuh badan King Henry l sebagai rujukan, tidak ada lagi masalah, ukuran tidak sama panjang. Kemudian murid diperkenalkan dengan unit bukan piawai seragam. Sejak dari Tahun 1 lagi murid sudah belajar mengukur panjang objek dengan menggunakan klip kertas atau duit syiling.    Masalah ukuran panjang objek tidak sama berjaya diatasi dengan menggunakan objek yang seragam sebagai ukuran. Tetapi, ada masalah baru timbul, tak kan setiap kali nak ukur panjang objek nak kena bawa pin, klip kertas yang banyak ke merata tempat semata-mata nak ukur. Kemudian, murid gunakan objek seperti klip kertas, letak dan tanda pada objek, ulang dan ulang sehingga dapat ukurannya. Timbul idea untuk cipta alat yang dinamakan "pembaris". Murid cipta pembaris dengan menggunakan objek seperti klip kertas, cotton bud sebagai rujukan untuk hasilkan pembaris.     Murid gunakan pembaris tersebut untuk mengukur objek. Wah senang boleh dibawa ke mana-mana. Semasa murid mengukur, mereka dapati objek tidak sampai kesenggatan, contoh aktiviti sebentar tadi murid ukur lebar kerusi , ukurannya "5 lebih sikit"    Masalah baru timbul, kerana ukuran tidak tepat. Bagaimana untuk atasi masalah ini? "cikgu, buat la garis kecil mcm pembaris..." ini berdasarkan pengalaman murid melihat pembaris, tetapi tidak tahu fungsi sebenar garisan kecil atau disebut sebagai senggatan.  Murid kemudiannya membahagikan jarak antara 0 dan 1 kepada 10 bahagian yang sama saiz, sama jarak antara garisan, seperti pembaris. Maka dari sini wujudnya sistem perpuluhan ringkasan kepada penulisan pecahan persepuluh. Kemudian, murid gunakan pembaris yang telah dibaiki ketepatan bacaannya. "lebar kerusi, 5 3/10 pengorek telinga cikgu..." atau 5.3 pengorek telinga.  Melalui aktiviti ini murid akan dapat mengukur dengan betul, faham fungsi senggatan, tahu hubungan unit (semasa buat senggatan murid dah dapat agak 0-1 sepuluh, 0-2 dua puluh) dan secara tidak langsung dapat menulis ukuran menggunakan sistem perpuluhan.    |
SUPPORT US
Telegram eMath
PROJEK SEPILING YOUNG ENGINEER 100% Dana berjaya dikumpul. Terima Kasih Semua!
Arkib
December 2020
KANDUNGAN
All
Bilangan Pengujung |
||||
