Bismillahirrahmanirrahim

Assalamualaikum dan salam sejahtera. Selamat berhujung minggu kepada semua rakan pembaca blog ni. Dengan izin Allah s.w.t pada malam ini saya nak berkongsi satu ilmu yang dapat membantu murid lemah untuk membina sifir dua digit. Ada banyak cara yang rakan-rakan guru kongsikan, Tulang Napier salah satu darinya.

Saya tak nak cerita dengan lebih lanjut siapa itu Napier, tetapi hasil ciptaan beliau telah membantu untuk menyelesaikan pengiraan matematik melibatkan operasi darab dan bahagi. Saya share cara untuk kongsikan, bahan file juga saya sediakan secara percuma untuk cikgu atau mak ayah download. Sempat lagi nak print untuk guna esok.

Berikut merupakan kaedah yang saya selalu ajar kepada murid untuk bina sifir dua digit, tapi agak mengelirukan murid. Ada tak yang kongsikan cara yang sama seperti di bawah?

Untuk gunakan Tulang Napier, pembaca sekalian boleh download. Kemudian setiap lajur sifir digunting, jadi akan ada 9 lajur sifir bermula dari sifir 1 hingga 9. Contoh jika nak bina sifir 17, ambil lajur sifir satu dan padankan dengan lajur sifir 7, jika nak  bina sifir 28, ambil lajur sifir 2 dan lajur sifir 8 begitu juga dengan sifir 36, ambil lajur sifir 3 dan lajur sifir 36.

Nak hasilkan sifir sama seperti selesaikan soalan darab Lattice Box, kena tambah ikut garis menyerong. Senang saja.

Selain daripada itu, Tulang Napier ini juga boleh digunakan untuk mendarab. Tak percaya jom selesaikan soalan 89 x 56 dengan menggunakan Tulang Napier

Download Tulang Napier di bawah, semoga bermanfaat, jangan buang gambar kartun saya dah ler... hehe... Jangan lupa share di FB anda!

(Ini post saya di FB)

Konsep Darab Yang Tiba tiba viral

Konsep darab diperkenalkan mulai tahun 1 lagi (KSSR Semakan). Boleh rujuk DSKP, 2.0 Operasi Asas, Standard Kandungan 2.5 Tambah berulang, Standard Pembelajaran 2.5.1 Menulis ayat matematik tambah berulang dua-dua, lima-lima, sepuluh-sepuluh dan empat-empat. Kemudian rujuk pada bahagian catatan, gunakan objek, gambar dan garis nombor.Memahami tambah berulang sebagai konsep darab.

Jangan lupa, konsep darab juga melibatkan susunan “baris dan lajur” sebagai mana yang dijelaskan pada muka surat 61. Contoh dalam buku teks melibatkan cara susunan bola pingpong. Boleh rujuk buku ye, murid dah tahu bilangan bola pingpong cuma yang dibincangkan adalah susunan yang berbeza 5 baris dengan setiap baris ada 2 biji pingpong (5x2=10) dan 2 baris dengan setiap baris ada 5 biji pingpong (2x5=10). Rujuk nota guru, bimbing murid melakukan simulasi yang melibatkan lajur dan baris untuk menunjukkan operasi darab dengan menggunakan nombor berbeza tetapi memberi hasil darab yang sama.
​
Contoh pada muka surat 61 menerangkan apa yang disebut sebagai “The commutative property of multiplication states that two numbers can be multiplied in either order.” Commutative property beri pendedahan kepada murid bahawa 5x2=10 dan 2x5=10 memberikan jawapan yang sama. Jadi tak ada la murid yang akan kata “6 x 8 tak sama dengan 8 x 6). Hasil darab sama turut diterangkan dalam buku teks Matematik Tahun 3 Sekolah Kebangsaan Jilid 1 berdasarkan situasi yang berbeza (rujuk buku teks Matematik Tahun 3 Sekolah Kebangsaan Jilid 1 muka surat 55)

Contoh tersebut juga boleh dikembangkan bagi melatih murid berfikir untuk menyelesaikan masalah. Contoh Adam ada 12 biji gula-gula, berapa cara Adam boleh bungkus gula-gula tersebut ke dalam plastik?
Ada banyak kemungkinan jawapan, 
a) 1 x 12 = 12 (1 Bungkus plastik dalamnya ada 12 biji gula-gula)
b) 2 x 6 = 12 (2 Bungkus plastik dengan setiap bungkus ada 6 biji gula-gula)
c) 3 x 4 = 12 (3 Bungkus plastik dengan setiap bungkus ada 4 biji gula-gula)
d) 4 x 3 = 12 (4 Bungkus plastik dengan setiap bungkus ada 3 biji gula-gula)
e) 6 x 2 = 12 (6 Bungkus plastik dengan setiap bungkus ada 2 biji gula-gula)
f) 12 x 1 = 12 (12 Bungkus plastik dengan setiap bungkus ada 1 biji gula-gula)
Kesimpulannya,
(1) Konsep darab diperkenalkan sebagai penambahan berulang kali
(2) Kumpulan x Ahli = jumlah objek
(3) Murid belajar commutative property (tidak dinyatakan), konsep pendaraban diperluaskan lagi dengan cara susunan contohnya seperti melakukan simulasi yang melibatkan lajur dan baris.
(4) Peringkat 3 boleh digunakan oleh guru sebagai aktiviti penyelesaian masalah yang melibatkan situasi dalam kehidupan seharian mereka.

Apa yang boleh kita pelajari?
​
Berdasarkan gambar yang tular ada yang mempertikaikan kenapa jawapan tersebut salah? Ada yang berpendapat tidak patut murid diajar "kumpulan x ahli = jumlah objek", "ahli x kumpulan = jumlah objek" pun memberikan jawapan yang sama. Meletakkan tanda "pangkah" pada jawapan murid dianggap tidak adil (saya tidak menyalahkan guru tersebut ye). Saya pun berbuat perkara yang sama.

Rugi jika saya berpendapat idea saya sahaja yang tepat, jadi saya membuat beberapa rujukan dan ada sedikit idea yang saya boleh kongsikan idea untuk mengajar darab dengan rakan-rakan pembaca sekalian. Rakan-rakan boleh semak DSKP bermula dari tahun 1 KSSR semakan. Pastikan murid ada tahu membilang satu-persatu atau ada kemahiran "subitizing" 

Sumber: ​http://playtolearnpreschool.us/wp-content/uploads/2014/12/Picture1-1024x495.png

(1) Membilang secara berkumpulan 2-2, 5-5,10-10 dan 4-4 ada ditekankan semasa murid di tahun 1 lagi. (bacaan lanjut boleh klik di sini)

(2) Kemudian pengetahuan yang diperolehi murid secara membilang dikembangkan lagi ke kemahiran penambahan berulang kali, juga di ajar pada murid tahun 1. Penambahan berulang kali juga sama seperti membilang secara berkumpulan 2-2, 5-5,10-10 dan 4-4. Dinyatakan pada catatan "tambah berulang sebagai konsep darab". Ini merupakan pengetahuan yang kita sediakan untuk murid ke peringkat seterusnya iaitu belajar mengenai operasi darab yang mereka akan pelajari di tahun 2 nanti (kita tunggu DSKP Semakan Tahun 2 2018)

(3) Kumpulan darab Ahli ke Ahli darab kumpulan. Ok baiklah, cuba kita abaikan dulu yang mana perlu dahulu kumpulan atau ahlinya, bukan ahlil nujum pak belalang ye. Cuba gunakan pengetahuan sedia ada murid dalam membilang objek tak kisah la membilang 1-1,2-2,5-5 atau 4-4. Lihat cara mereka membilang. Lihat contoh gambar di bawah. Tidak ada petak yang membataskan jawapan mereka.

Kesimpulannya, ilmu Allah ini sangat luas sebenarnya. Tak kira walau siapa pun kita, ilmu perlu dicari, bukan senang nak pikul tanggungjawab untuk ajar anak-anak murid. Apa-apa pun kita cuba terima dengan hati yang terbuka, tak semestinya idea saya betul, mungkin pandangan rakan-rakan juga ada betulnya. Tengok berapa ramai yang dapat hikmah dari "viral" kumpulan darab ahli, mungkin ada orang yang tak tahu, akhirnya dapat belajar sesuatu. Semoga Allah berikan hikmah ilmu-Nya kepada kita semua ye. Amin.